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Popolare >

sin(x)+sqrt(2)=-sin(x)

Soluzione

sin (x) + 2 = - sin (x)

Soluzione

x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

+1

Gradi

x = 22 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

sin (x) + 2 = - sin (x)

Risolvi per sostituzione

sin (x) + 2 = - sin (x)

Sia:

sin (x) = u

u + 2 = - u

u + 2 = - u : u = - \frac{2}{2}

u + 2 = - u

Spostare

2

a destra dell'equazione

u + 2 = - u

Sottrarre

2

da entrambi i lati

u + 2 - 2 = - u - 2

Semplificare

u = - u - 2

u = - u - 2

Spostare

u

a sinistra dell'equazione

u = - u - 2

Aggiungi

u

ad entrambi i lati

u + u = - u - 2 + u

Semplificare

2 u = - 2

2 u = - 2

Dividere entrambi i lati per

2

2 u = - 2

Dividere entrambi i lati per

2

\frac{2 u}{2} = \frac{- 2}{2}

Semplificare

u = - \frac{2}{2}

u = - \frac{2}{2}

Sostituire indietro

u = sin (x)

sin (x) = - \frac{2}{2}

sin (x) = - \frac{2}{2}

sin (x) = - \frac{2}{2} : x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

sin (x) = - \frac{2}{2}

Soluzioni generali per

sin (x) = - \frac{2}{2}

sin (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Combinare tutte le soluzioni

x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Esempi popolari

cos (x) = \frac{12}{13}

cos(x)(2sin(x)+1)=0

cos (x) (2 sin (x) + 1) = 0

cos (y) = 0

2sin^2(x)-3sin(x)=-1

2 sin^{2} (x) - 3 sin (x) = - 1

3cos^2(θ)+2sin(θ)-1=0

3 cos^{2} (θ) + 2 sin (θ) - 1 = 0