English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

sec^2(x)+tan(x)=1

Lời Giải

sec^{2} (x) + tan (x) = 1

Lời Giải

x = \frac{3 π}{4} + πn

Độ

x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

sec^{2} (x) + tan (x) = 1

Trừ

1

cho cả hai bên

sec^{2} (x) + tan (x) - 1 = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

- 1 + sec^{2} (x) + tan (x)

Sử dụng hằng đẳng thức Pitago:

sec^{2} (x) = tan^{2} (x) + 1

sec^{2} (x) - 1 = tan^{2} (x)

= tan (x) + tan^{2} (x)

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

tan (x) = \frac{1}{cot ( x )}

= \frac{1}{cot ( x )} + (\frac{1}{cot ( x )})^{2}

(\frac{1}{cot ( x )})^{2} = \frac{1}{cot ^{2} ( x )}

(\frac{1}{cot ( x )})^{2}

Áp dụng quy tắc số mũ:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{1 ^{2}}{cot ^{2} ( x )}

Áp dụng quy tắc

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= \frac{1}{cot ^{2} ( x )}

= \frac{1}{cot ( x )} + \frac{1}{cot ^{2} ( x )}

\frac{1}{cot ^{2} ( x )} + \frac{1}{cot ( x )} = 0

Giải quyết bằng cách thay thế

\frac{1}{cot ^{2} ( x )} + \frac{1}{cot ( x )} = 0

Cho:

cot (x) = u

\frac{1}{u ^{2}} + \frac{1}{u} = 0

\frac{1}{u ^{2}} + \frac{1}{u} = 0 : u = - 1

\frac{1}{u ^{2}} + \frac{1}{u} = 0

Nhân với LCM

\frac{1}{u ^{2}} + \frac{1}{u} = 0

Tìm Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

u^{2}, u : u^{2}

u^{2}, u

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Tính một biểu thức bao gồm các thừa số xuất hiện trong

u^{2}

hoặc

u

= u^{2}

Nhân với LCM=

u^{2}

\frac{1}{u ^{2}} u^{2} + \frac{1}{u} u^{2} = 0 \cdot u^{2}

Rút gọn

\frac{1}{u ^{2}} u^{2} + \frac{1}{u} u^{2} = 0 \cdot u^{2}

Rút gọn

\frac{1}{u ^{2}} u^{2} : 1

\frac{1}{u ^{2}} u^{2}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot u ^{2}}{u ^{2}}

Triệt tiêu thừa số chung:

u^{2}

= 1

Rút gọn

\frac{1}{u} u^{2} : u

\frac{1}{u} u^{2}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot u ^{2}}{u}

Nhân:

1 \cdot u^{2} = u^{2}

= \frac{u ^{2}}{u}

Triệt tiêu thừa số chung:

u

= u

Rút gọn

0 \cdot u^{2} : 0

0 \cdot u^{2}

Áp dụng quy tắc

0 \cdot a = 0

= 0

1 + u = 0

1 + u = 0

1 + u = 0

Di chuyển

1

sang vế phải

1 + u = 0

Trừ

1

cho cả hai bên

1 + u - 1 = 0 - 1

Rút gọn

u = - 1

u = - 1

Xác minh lời giải

Tìm điểm không xác định (điểm kỳ dị):

u = 0

Lấy (các) mẫu số của

\frac{1}{u ^{2}} + \frac{1}{u}

và so sánh với 0

Giải

u^{2} = 0 : u = 0

u^{2} = 0

Áp dụng quy tắc

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

u = 0

u = 0

Các điểm sau đây là không xác định

u = 0

Kết hợp các tọa độ chưa xác định với các lời giải:

u = - 1

Thay thế lại

u = cot (x)

cot (x) = - 1

cot (x) = - 1

cot (x) = - 1 : x = \frac{3 π}{4} + πn

cot (x) = - 1

Các lời giải chung cho

cot (x) = - 1

cot (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

Kết hợp tất cả các cách giải

x = \frac{3 π}{4} + πn

Ví dụ phổ biến

4sin^2(θ)-1=0

4 sin^{2} (θ) - 1 = 0

tan^2(x)=tan(x)

tan^{2} (x) = tan (x)

cos(x)=-sin(x)

cos (x) = - sin (x)

4cos^2(x)-2=0

4 cos^{2} (x) - 2 = 0

tan(3x)=sqrt(3)

tan (3 x) = 3