English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

cos((11pi}{12})cos((3pi)/4)+sin((11pi)/(12))sin(\frac{3pi)/4)

פתרון

cos (\frac{11 π}{12}) cos (\frac{3 π}{4}) + sin (\frac{11 π}{12}) sin (\frac{3 π}{4})

\frac{3}{2}

סימון עשרוני

0.86602 \dots

צעדי פתרון

cos (\frac{11 π}{12}) cos (\frac{3 π}{4}) + sin (\frac{11 π}{12}) sin (\frac{3 π}{4})

Rewrite using trig identities:

cos (\frac{π}{6})

cos (\frac{11 π}{12}) cos (\frac{3 π}{4}) + sin (\frac{11 π}{12}) sin (\frac{3 π}{4})

cos (s) cos (t) + sin (s) sin (t) = cos (s - t)

:הפעל זהות של הפרש זוויות

= cos (\frac{11 π}{12} - \frac{3 π}{4})

פשט:

\frac{11 π}{12} - \frac{3 π}{4} = \frac{π}{6}

\frac{11 π}{12} - \frac{3 π}{4}

12, 4

הכפולה המשותפת המינימלית של:

12

12, 4

כפולה משותפת מינימלית

12

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 2 \cdot 3

12

12 = 6 \cdot 2, 2

מתחלק ב

12

= 2 \cdot 6

6 = 3 \cdot 2, 2

מתחלק ב

6

= 2 \cdot 2 \cdot 3

מורכב ממספרים ראשוניים בלבד, לכו פירוק נוסף אינו אפשרי

2, 3

= 2 \cdot 2 \cdot 3

4

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 2

4

4 = 2 \cdot 2, 2

מתחלק ב

4

= 2 \cdot 2

4

או

12

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים ב

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12 :

הכפל את המספרים

= 12

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

12

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

3

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{3 π}{4}

עבור

\frac{3 π}{4} = \frac{3 π 3}{4 \cdot 3} = \frac{9 π}{12}

= \frac{11 π}{12} - \frac{9 π}{12}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{11 π - 9 π}{12}

11 π - 9 π = 2 π :

חבר איברים דומים

= \frac{2 π}{12}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{π}{6}

= cos (\frac{π}{6})

= cos (\frac{π}{6})

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

cos (\frac{π}{6}) = \frac{3}{2}

cos (\frac{π}{6})

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

9 sin (\frac{π}{2}) + 9 cos (\frac{π}{2})

50 \cdot cos (4 0^{\circ})

arcsin (0.375)

cos (\frac{4 π}{9}) cos (\frac{π}{9}) + sin (\frac{4 π}{9}) sin (\frac{π}{9})

cot (\frac{5}{4} π)