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5sin((5pi)/4)

Solution

5 sin (\frac{5 π}{4})

Solution

- \frac{5 2}{2}

Notation décimale

- 3.53553 \dots

étapes des solutions

5 sin (\frac{5 π}{4})

Récrire en utilisant des identités trigonométriques:

sin (\frac{5 π}{4}) = - \frac{2}{2}

sin (\frac{5 π}{4})

Récrire en utilisant des identités trigonométriques:

sin (π) cos (\frac{π}{4}) + cos (π) sin (\frac{π}{4})

sin (\frac{5 π}{4})

Ecrire

sin (\frac{5 π}{4})

comme

sin (π + \frac{π}{4})

= sin (π + \frac{π}{4})

Utiliser l'identité de la somme de l'angle:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (π) cos (\frac{π}{4}) + cos (π) sin (\frac{π}{4})

= sin (π) cos (\frac{π}{4}) + cos (π) sin (\frac{π}{4})

Utiliser l'identité triviale suivante:

sin (π) = 0

sin (π)

Tableau de périodicité

sin (x)

avec un cycle

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

Utiliser l'identité triviale suivante:

cos (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

cos (\frac{π}{4})

Tableau de périodicité

cos (x)

avec un cycle

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

Utiliser l'identité triviale suivante:

cos (π) = (- 1)

cos (π)

Tableau de périodicité

cos (x)

avec un cycle

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= (- 1)

Utiliser l'identité triviale suivante:

sin (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{π}{4})

Tableau de périodicité

sin (x)

avec un cycle

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

= 0 \cdot \frac{2}{2} + (- 1) \frac{2}{2}

Simplifier

= - \frac{2}{2}

= 5 (- \frac{2}{2})

Simplifier

5 (- \frac{2}{2}) : - \frac{5 2}{2}

5 (- \frac{2}{2})

Retirer les parenthèses:

(- a) = - a

= - 5 \cdot \frac{2}{2}

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{2 \cdot 5}{2}

Appliquer la règle des radicaux:

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{5 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}}}{2}

Appliquer la règle de l'exposant:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{1}} = \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{5}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

Soustraire les nombres :

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{5}{2 ^{\frac{1}{2}}}

Appliquer la règle des radicaux:

2^{\frac{1}{2}} = 2

= - \frac{5}{2}

Simplifier

- \frac{5}{2} : - \frac{5 2}{2}

- \frac{5}{2}

Multiplier par le conjugué

\frac{2}{2}

= - \frac{5 2}{2 2}

22 = 2

22

Appliquer la règle des radicaux:

a a = a

22 = 2

= 2

= - \frac{5 2}{2}

= - \frac{5 2}{2}

= - \frac{5 2}{2}

Exemples populaires

sin(4(pi/8))

sin (4 (\frac{π}{8}))

-3.69sin(0.9(4))

- 3.69 sin (0.9 (4))

sin(0.41)

sin (0.41)

4sec^2(0)tan(0)

4 sec^{2} (0) tan (0)

cot(53.13)

cot (53.1 3^{\circ})