phạm vi 1/(-x^2+2x+3)

Lời Giải

phạm vi

\frac{1}{- x ^{2} + 2 x + 3}

f (x) < 0 or f (x) \geq \frac{1}{4}

Ký hiệu khoảng thời gian

(- \infty, 0) \cup [\frac{1}{4}, \infty)

Các bước giải pháp

Viết lại thành

\frac{1}{- x ^{2} + 2 x + 3} = y

Nhân cả hai vế với

- x^{2} + 2 x + 3

1 = y (- x^{2} + 2 x + 3)

Phạm vi là tập hợp y mà biệt số lớn hơn hoặc bằng 0

Biệt số

1 = y (- x^{2} + 2 x + 3) : 16 y^{2} - 4 y

16 y^{2} - 4 y \geq 0 : y \leq 0 or y \geq \frac{1}{4}

Kiểm tra xem các điểm cuối của khoảng phạm vi có được bao gồm không

y = 0 :

Đã loại trừ

y = \frac{1}{4} :

Đã bao gồm

Do đó phạm vi là

f (x) < 0 or f (x) \geq \frac{1}{4}

f (x) = \frac{5 x + 4}{x ^{2} + 3 x + 2}

f (x) = 2 x - 3 y = 12

\frac{x + 8}{x ^{2} - 64}

g (x) = - \frac{2}{x} - 1