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7x+3>= (x^2+2)

Lösung

7 x + 3 \geq (x^{2} + 2)

Lösung

\frac{- 53 + 7}{2} \leq x \leq \frac{53 + 7}{2}

+2

Intervall-Notation

[\frac{- 53 + 7}{2}, \frac{53 + 7}{2}]

Dezimale Notation

- 0.14005 \dots \leq x \leq 7.14005 \dots

Schritte zur Lösung

7 x + 3 \geq x^{2} + 2

Rewrite in standard form

7 x + 1 - x^{2} \geq 0

Vervollständige das Quadrat

7 x + 1 - x^{2} : - (x - \frac{7}{2})^{2} + \frac{53}{4}

- (x - \frac{7}{2})^{2} + \frac{53}{4} \geq 0

Verschiebe

\frac{53}{4}

auf die rechte Seite

- (x - \frac{7}{2})^{2} \geq - \frac{53}{4}

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

(x - \frac{7}{2})^{2} \leq \frac{53}{4}

Für

u^{n} \leq a

, wenn

n

ist gerade dann

- \frac{53}{4} \leq x - \frac{7}{2} \leq \frac{53}{4}

Wenn

a \leq u \leq b

dann

a \leq u and u \leq b

- \frac{53}{4} \leq x - \frac{7}{2} and x - \frac{7}{2} \leq \frac{53}{4}

- \frac{53}{4} \leq x - \frac{7}{2} : x \geq \frac{- 53 + 7}{2}

x - \frac{7}{2} \leq \frac{53}{4} : x \leq \frac{53 + 7}{2}

Kombiniere die Bereiche

x \geq \frac{- 53 + 7}{2} and x \leq \frac{53 + 7}{2}

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

\frac{- 53 + 7}{2} \leq x \leq \frac{53 + 7}{2}

Beliebte Beispiele

vereinfachen 1/3+2/3-7/3 vereinfachen

\frac{1}{3} + \frac{2}{3} - \frac{7}{3}

vereinfachen ((\frac{3x+y)/(2xy))}{((5x)/(x+2))}vereinfachen

\frac{( \frac{3 x + y}{2 x y} )}{( \frac{5 x}{x + 2} )}

∣ 10 x + 2 ∣ > 5

3 x - 15 > 3

vereinfachen 2pi*60 vereinfachen

2 π \cdot 60